ល្បែងផ្គុំលេខ 15
ល្បែងផ្គុំរំកិលលេខបុរាណ — រំកិលបន្ទះចូលចន្លោះទទេ ហើយរៀបលេខតាមលំដាប់។ ក្ដារ 3×3, 4×4 និង 5×5 ព្រមទាំងពិន្ទុចំណាត់ថ្នាក់។
របៀបលេងល្បែងផ្គុំលេខ 15
ល្បែងផ្គុំលេខ 15 គឺជាល្បែងផ្គុំរំកិលដ៏ល្បីល្បាញបំផុតលើពិភពលោក។ ស៊ុមការ៉េមួយផ្ទុកបន្ទះមានលេខ ដោយទុកចន្លោះទទេតែមួយ ហើយចលនាតែមួយគត់របស់អ្នកគឺរំកិលបន្ទះដែលនៅជាប់ចូលទៅក្នុងចន្លោះនោះ។ ចាប់ពីស្ថានភាពដែលត្រូវបានច្របល់ អ្នកត្រូវរៀបលេខឡើងវិញតាមលំដាប់ — 1, 2, 3 បន្តបន្ទាប់ អានពីឆ្វេងទៅស្ដាំ ពីលើចុះក្រោម ដោយចន្លោះទទេត្រូវបញ្ចប់នៅជ្រុងខាងស្ដាំក្រោម។ ស្ដាប់ទៅសាមញ្ញ ហើយច្បាប់ក៏សាមញ្ញមែន ប៉ុន្តែការរៀបបន្ទះចុងក្រោយពីរបីបន្ទះនឹងបង្រៀនអ្នកអំពីការគ្រោងទុកជាមុនច្រើនគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល។ កំណែនេះមានក្ដារបីទំហំ — 3×3 ស្រួលៗ ជាមួយបន្ទះប្រាំបី, 4×4 បុរាណ ជាមួយដប់ប្រាំ និង 5×5 ដ៏លំបាក ជាមួយម្ភៃបួន — ព្រមទាំងឧបករណ៍រាប់ចំនួនប្ដូរ នាឡិកាកំណត់ពេល និងពិន្ទុចំណាត់ថ្នាក់ ដូច្នេះអ្នកអាចប្រណាំងជាមួយកំណត់ត្រាខ្លួនឯង ឬឡើងតារាងពិន្ទុ។
គោលដៅ
រៀបបន្ទះដែលច្របល់ឡើងវិញតាមលំដាប់ពីតូចទៅធំ ដោយប្រើចំនួនប្ដូរនិងពេលវេលាតិចបំផុត។ ល្បែងផ្គុំត្រូវបានដោះស្រាយភ្លាមៗ ពេលលេខទាំងអស់ស្ថិតនៅកន្លែងដើមរបស់វា៖ លេខ 1 នៅជ្រុងឆ្វេងលើ រាប់តាមជួរនីមួយៗ ដោយចន្លោះទទេនៅជ្រុងស្ដាំក្រោម។ ប្ដូរតិច និងវិនាទីតិចប៉ុណ្ណា ពិន្ទុខ្ពស់ប៉ុណ្ណោះ។
ល្បែងផ្គុំដែលធ្វើឱ្យទសវត្សរ៍ 1870 ភ្លឹកភ្លើត
ល្បែងផ្គុំលេខ 15 បានបង្កជាចលនាល្បែងផ្គុំដ៏ធំមួយក្នុងចំណោមដំបូងបំផុត។ នៅចុងទសវត្សរ៍ 1870 “Gem Puzzle” ចាប់ផ្ដើមរាលដាលនៅភាគឦសានសហរដ្ឋអាមេរិក ហើយដល់ឆ្នាំ 1880 ការភ្លឹកភ្លើតនោះបានឆ្លងទៅអឺរ៉ុប៖ កាសែតសរសេរអំពីអ្នកលេងអង្គុយកិលបន្ទះតូចៗ លើរថភ្លើងអគ្គិសនី ក្នុងហាង និងសូម្បីតែក្នុងកិច្ចប្រជុំសភា។ អ្នកបង្កើតល្បែងផ្គុំល្បីឈ្មោះ Sam Loyd ក្រោយមកអះអាងថាខ្លួនជាអ្នកបង្កើត ហើយបានផ្ដល់រង្វាន់ 1,000 ដុល្លារ ដល់អ្នកដែលអាចដោះស្រាយកំណែដែលបន្ទះ 14 និង 15 ត្រូវបានប្ដូរកន្លែងគ្នា — រង្វាន់ដែលគាត់មិនអាចចាញ់ឡើយ ព្រោះគណិតវិទូបានបង្ហាញរួចហើយនៅឆ្នាំ 1879 ថា ការរៀបបន្ទះទាំងអស់មានត្រឹមពាក់កណ្ដាលប៉ុណ្ណោះដែលអាចដោះស្រាយបាន។ ការប្ដូរបន្ទះមួយគូតែប៉ុណ្ណោះ ធ្វើឱ្យល្បែងផ្គុំធ្លាក់ចូលពាក់កណ្ដាលដែលមិនអាចដោះស្រាយបាន។ ភស្តុតាងគណិតវិទ្យាដ៏ស្រស់ស្អាតនេះ — ទឡ្ហីករណ៍ភាពគូសេស (parity) — គឺជាមូលហេតុដែលឧបករណ៍ច្របល់របស់យើងផ្ដល់តែស្ថានភាពដែលបញ្ជាក់បានថាអាចដោះស្រាយបានប៉ុណ្ណោះ។
ក្ដារ និងការច្របល់
ជ្រើសទំហំក្ដារពីម៉ឺនុយ៖ ងាយគឺ 3×3 (បន្ទះ 1–8), មធ្យមគឺ 4×4 បុរាណ (បន្ទះ 1–15) និងពិបាកគឺ 5×5 (បន្ទះ 1–24)។ ល្បែងថ្មីនីមួយៗចាប់ផ្ដើមពីស្ថានភាពដែលរៀបរួច ហើយត្រូវបានច្របល់ដោយអនុវត្តការរំកិលស្របច្បាប់ចៃដន្យរាប់រយដង ដូចជាដៃមើលមិនឃើញមួយច្របល់វាបន្ទះម្ដងមួយៗ។ ដោយសារប្រើតែចលនាស្របច្បាប់ ល្បែងផ្គុំគ្រប់ក្ដារដែលអ្នកទទួលបាន ត្រូវបានធានាថាអាចដោះស្រាយបាន — គ្មានក្ដារបោកប្រាស់ឡើយ។ នាឡិកាចាប់ផ្ដើមរាប់នៅប្ដូរដំបូងរបស់អ្នក មិនមែនពេលក្ដារបង្ហាញឡើយ ដូច្នេះអ្នកអាចសិក្សាស្ថានភាពបានយូរតាមចិត្តមុននឹងចាប់ផ្ដើម។
របៀបរំកិលបន្ទះ
- ចុចបន្ទះណាមួយដែលនៅជាប់ចន្លោះទទេ ខាងលើ ខាងក្រោម ខាងឆ្វេង ឬខាងស្ដាំ — វានឹងរំកិលចូលចន្លោះ។ បន្ទះដែលមិននៅជាប់ចន្លោះទទេ មិនអាចផ្លាស់ទីបានទេ។
- នៅលើក្ដារចុច ប្រើគ្រាប់ចុចព្រួញ (ឬ WASD)៖ គ្រាប់ចុចបញ្ជាក់ទិសដែលបន្ទះរំកិល។ ចុចឡើងលើ បន្ទះក្រោមចន្លោះទទេនឹងរំកិលឡើងលើ ចុចឆ្វេង បន្ទះខាងស្ដាំចន្លោះទទេនឹងរំកិលទៅឆ្វេង ជាដើម។
- ចុចម្ដងរំកិលបានតែមួយបន្ទះ — មិនអាចអូសមួយជួរទាំងមូលទេ។ ការរំកិលនីមួយៗរាប់ជាមួយប្ដូរលើឧបករណ៍រាប់។
- បន្ទះដែលបានទៅដល់កន្លែងដើមរបស់វា នឹងភ្លឺពណ៌បៃតងស្រាល។ នោះគ្រាន់តែជាសញ្ញាប្រាប់ — អ្នកនៅតែអាចរំកិលវាបាន ហើយតាមពិត អ្នកច្រើនតែត្រូវរុះជួរដែលរៀបរួចមួយភ្លែត ដើម្បីបញ្ចប់ល្បែងផ្គុំ។
ការឈ្នះ និងការដាក់ពិន្ទុ
ល្បែងបញ្ចប់ភ្លាមៗ ពេលបន្ទះចុងក្រោយចូលកន្លែង។ បដាមួយបង្ហាញចំនួនប្ដូរ ពេលវេលា និងពិន្ទុរបស់អ្នក ហើយពិន្ទុត្រូវបានដាក់ស្នើដោយស្វ័យប្រវត្តិទៅតារាងពិន្ទុសម្រាប់ទំហំក្ដារដែលអ្នកលេង។ លទ្ធផលល្អបំផុតរបស់អ្នកលើឧបករណ៍នេះ ត្រូវបានចងចាំតាមទំហំនីមួយៗ ដូច្នេះកម្រិតនីមួយៗមានកំណត់ត្រាផ្ទាល់ខ្លួនឱ្យបំបែក។ ចូលគណនី ហើយពិន្ទុល្អបំផុតរបស់អ្នកនឹងបង្ហាញក្នុងចំណាត់ថ្នាក់សកលផងដែរ។
គន្លឹះយុទ្ធសាស្ត្រ
- ដោះស្រាយម្ដងមួយជួរពីលើចុះក្រោម។ បញ្ចប់ជួរទីមួយទាំងមូល បន្ទាប់មកជួរទីពីរ ហើយកុំរំខានជួរដែលបញ្ចប់រួចម្ដងទៀត។ លើក្ដារ 4×4 វិធីនេះនឹងនៅសល់តែបន្ទះ 2×4 ដែលងាយគិតជាង។
- រៀន «ដេញចន្លោះទទេ»។ ដើម្បីរំកិលបន្ទះមួយទៅឆ្វេងមួយប្រឡោះ ចន្លោះទទេត្រូវនៅខាងឆ្វេងវាជាមុន។ នាំចន្លោះទទេដើរជុំវិញបន្ទះគោលដៅ — កុំឆ្លងកាត់វា — នោះអ្នកអាចនាំបន្ទះណាមួយទៅកន្លែងណាក៏បាន ដោយមិនខូចការងារដែលធ្វើរួច។
- បន្ទះពីរចុងក្រោយនៃជួរនីមួយៗត្រូវការល្បិច៖ ចតបន្ទះទីពីរពីចុងនៅជ្រុង នាំបន្ទះចុងក្រោយមកនៅក្រោមវាផ្ទាល់ បន្ទាប់មកបង្វិលទាំងពីរចូលកន្លែងក្នុងចលនាតែមួយ។ ការព្យាយាមដាក់ម្ដងមួយបន្ទះ គឺជាអន្ទាក់បុរាណរបស់អ្នកចាប់ផ្ដើម។
- ពេលនៅសល់ត្រឹមប្លុក 2×3 ឬ 2×2 ចុងក្រោយ ដោះស្រាយជួរឈរដែលនៅសល់ពីឆ្វេងទៅស្ដាំ ដោយប្រើល្បិចជ្រុងដដែលតែបញ្ឈរ។ បន្ទះបីចុងក្រោយតែងតែចូលកន្លែងដោយការបង្វិលសាមញ្ញមួយដង។
- ដើម្បីបានពិន្ទុខ្ពស់ ដំបូងគួរផ្ដោតលើប្ដូរតិចជាងល្បឿន — ប្ដូរនីមួយៗខាតមួយពិន្ទុ ប៉ុន្តែវិនាទីនីមួយៗខាតពីរពិន្ទុ ដូច្នេះការលេងស្ងប់ស្ងាត់មានផែនការ ឈ្នះការរំកិលរអាក់រអួល។ ល្បឿននឹងមកឯងៗ ពេលផ្លូវទាំងនោះស្គាល់ដៃ។
សំណួរដែលសួរញឹកញាប់
តើពិន្ទុគណនាយ៉ាងដូចម្ដេច?
ពិន្ទុ = max(1, 10000 − វិនាទី × 2 − ចំនួនប្ដូរ)។ អ្នកចាប់ផ្ដើមពី 10,000 ពិន្ទុ; វិនាទីនីមួយៗដែលកន្លងផុតខាត 2 ពិន្ទុ ហើយការរំកិលនីមួយៗខាត 1 ពិន្ទុ ហើយពិន្ទុមិនដែលធ្លាក់ក្រោម 1 ឡើយ។ ខ្ពស់ជាងគឺល្អជាង ហើយទំហំក្ដារនីមួយៗ (ងាយ មធ្យម ពិបាក) មានតារាងពិន្ទុផ្ទាល់ខ្លួន ដូច្នេះលទ្ធផល 5×5 ត្រូវបានប្រៀបធៀបតែជាមួយលទ្ធផល 5×5 ដទៃទៀតប៉ុណ្ណោះ។
តើការច្របល់នីមួយៗពិតជាអាចដោះស្រាយបានមែនទេ?
មែន — ធានា។ ការរៀបចៃដន្យទាំងអស់ ពាក់កណ្ដាលមិនអាចដោះស្រាយបានតាមគណិតវិទ្យា (នោះគឺអន្ទាក់ប្ដូរ 14–15 ដ៏ល្បី) ដូច្នេះយើងមិនដែលផ្ដល់ការរៀបចៃដន្យសុទ្ធសាធឡើយ។ ផ្ទុយទៅវិញ ល្បែងផ្គុំនីមួយៗត្រូវបានច្របល់ដោយអនុវត្តការរំកិលស្របច្បាប់ចៃដន្យរាប់រយដង ចាប់ពីក្ដារដែលរៀបរួច ដែលអាចបង្កើតបានតែស្ថានភាពដែលទៅដល់បាន — ហើយដូច្នេះអាចដោះស្រាយបានជាក់ជាមិនខាន។
ខ្ញុំតែងធ្វើឱ្យខូចជួរដែលរៀបរួច។ តើខ្ញុំធ្វើខុសអ្វី?
គ្មានអ្វីខុសទេ — នោះជាផ្នែកមួយនៃល្បែងផ្គុំ។ បន្ទះពីរចុងក្រោយនៃជួរនីមួយៗ និងជួរពីរចុងក្រោយទាំងមូល មិនអាចដាក់ម្ដងមួយបន្ទះបានទេ; ពួកវាត្រូវបង្វិលចូលកន្លែងជាមួយគ្នា ដែលមានន័យថាត្រូវរំខានបន្ទះដែលមើលទៅដូចរួចរាល់មួយភ្លែត។ ធ្វើតាមល្បិចជ្រុងក្នុងគន្លឹះយុទ្ធសាស្ត្រ នោះបន្ទះនឹងចូលកន្លែងវិញតាមលំដាប់។
តើខ្ញុំគួរចាប់ផ្ដើមពីទំហំក្ដារមួយណា?
ចាប់ផ្ដើមពីងាយ (3×3)។ វាបង្រៀនចលនាដេញចន្លោះទទេ និងការបង្វិលចុងក្រោយក្នុងរយៈពេលពីរបីនាទី។ 4×4 បុរាណគឺជាចំណុចតុល្យភាពល្អបំផុតរវាងបញ្ហាប្រឈមនិងរយៈពេល ចំណែក 5×5 ផ្ដល់រង្វាន់ដល់អ្នកលេងដែលស្ទាត់វិធីម្ដងមួយជួររួចហើយ — បច្ចេកទេសដដែល គ្រាន់តែអនុវត្តច្រើនដងជាង។
តើល្បែងនេះលេងបានដោយគ្មានអ៊ីនធឺណិតទេ?
បាន។ ពេលទំព័របានផ្ទុករួច ការច្របល់ ការរំកិល នាឡិកា និងការដាក់ពិន្ទុ ដំណើរការទាំងអស់ក្នុងកម្មវិធីរុករករបស់អ្នក — មិនត្រូវការការតភ្ជាប់ឡើយ។ ពិន្ទុដែលទទួលបានពេលគ្មានអ៊ីនធឺណិត ត្រូវបានរក្សាទុកលើឧបករណ៍ ហើយផ្ទុកឡើងដោយស្វ័យប្រវត្តិ ពេលអ្នកមានអ៊ីនធឺណិតនិងចូលគណនីម្ដងទៀត។