ភូតូស៊ីគី

របៀបលេងភូតូស៊ីគី (Futoshiki)

ភូតូស៊ីគីជាល្បែងផ្គុំដាក់លេខលើក្តារការ៉េ — ក្នុងជំនាន់នេះមានទំហំ ៤×៤, ៥×៥ ឬ ៦×៦ — គោលដៅគឺបំពេញលេខក្នុងប្រអប់ទាំងអស់ ដើម្បីឱ្យជួរដេក និងជួរឈរនីមួយៗមានលេខចាប់ពី ១ ដល់ទំហំក្តារ ម្តងគត់ដោយគ្មានស្ទួន ដូចជាតារាងឡាតាំង។ អ្វីដែលធ្វើឱ្យភូតូស៊ីគីខុសពីល្បែងលេខផ្សេងទៀត គឺប្រអប់ខ្លះដែលនៅជាប់គ្នាមានសញ្ញា "<" ឬ ">" នៅចន្លោះគ្នា ហើយលេខទាំងពីរនៅសងខាងសញ្ញានោះត្រូវតែពិតតាមសញ្ញា។ ឈ្មោះនេះមកពីភាសាជប៉ុន មានន័យថា "អសមភាព" ហើយល្បែងនេះពេញនិយមក្នុងចំណោមអ្នកចូលចិត្តល្បែងតក្កវិជ្ជា ព្រោះវារួមបញ្ចូលច្បាប់ជួរដេក-ជួរឈរនៃតារាងឡាតាំង ជាមួយនឹងស្រទាប់នៃការវែកញែកប្រៀបធៀបបន្ថែម។ លេខចាប់ផ្តើមមួយចំនួន ហៅថា "លេខផ្តល់ឱ្យ" ត្រូវបានបោះពុម្ពនៅលើក្តារតាំងពីដើម ចំណែកប្រអប់ដែលនៅសល់ អ្នកត្រូវគណនាដោយខ្លួនឯង ដោយប្រើតែច្បាប់ និងសញ្ញាអសមភាពប៉ុណ្ណោះ។

គោលដៅ

បំពេញប្រអប់ទទេទាំងអស់ ដើម្បីឱ្យជួរដេក និងជួរឈរនីមួយៗមានលេខ ១ ដល់ N (N ជាទំហំក្តារ — ៤, ៥ ឬ ៦) ម្តងគត់ដោយគ្មានស្ទួន ហើយសញ្ញា "<" ឬ ">" ដែលបង្ហាញរវាងប្រអប់ជាប់គ្នាទាំងអស់ត្រូវពិតតាមលេខដែលអ្នកបំពេញ។ ល្បែងបញ្ចប់ភ្លាមៗពេលក្តារទាំងមូលត្រូវបានបំពេញ ហើយច្បាប់ទាំងអស់ពិតក្នុងពេលតែមួយ។ គ្មានការគណនាបូក ឬការទាយចាំបាច់ទេ ព្រោះល្បែងគ្រប់ដងលើគេហទំព័រនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងជាមួយកម្មវិធីដោះស្រាយដែលបញ្ជាក់ថាមានចម្លើយតែមួយគត់ មុនពេលអ្នកឃើញវា ដូច្នេះគ្រាន់តែប្រើតក្កវិជ្ជាដោយអត់ធ្មត់ ក៏គ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដោះស្រាយវាបានហើយ។

ច្បាប់

• ជួរដេកនីមួយៗត្រូវមានលេខ ១ ដល់ N ម្តងគត់ — គ្មានលេខណាមួយអាចស្ទួនក្នុងជួរដេកតែមួយបានទេ។
• ជួរឈរនីមួយៗក៏ត្រូវមានលេខ ១ ដល់ N ម្តងគត់ — គ្មានការស្ទួនចុះក្រោមជួរឈរណាមួយដែរ។
• ប្រអប់មួយចំនួនគូដែលនៅជាប់គ្នាដោយផ្ទាល់ — ទាំងនៅជាប់គ្នាក្នុងជួរដេកតែមួយ ឬនៅលើក្រោមគ្នាក្នុងជួរឈរតែមួយ — មានសញ្ញា "<" ឬ ">" បោះពុម្ពនៅចន្លោះគ្នា។ លេខដែលចុងក្រោយស្ថិតនៅក្នុងប្រអប់ទាំងពីរនោះ ត្រូវធ្វើឱ្យសញ្ញានោះពិត។
• អានសញ្ញាដូចក្នុងគណិតវិទ្យា៖ ផ្នែកបើកទូលាយរបស់សញ្ញាតែងតែងាកទៅរកលេខធំជាង ចំណែកចុងស្រួចតូចចង្អៀតតែងតែចង្អុលទៅរកលេខតូចជាង។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើសញ្ញារវាងប្រអប់ជាប់គ្នាពីរគឺ "២ < ៥" លេខខាងឆ្វេងត្រូវតែតូចជាងលេខខាងស្តាំ។
• ប្រអប់មួយចំនួនត្រូវបានបំពេញរួចជាស្រេចនៅពេលចាប់ផ្តើមល្បែង — ទាំងនេះជា "លេខផ្តល់ឱ្យ" បង្ហាញដោយពណ៌ខុសគ្នា។ វាជាចំណុចយោងថេរ និងមិនអាចផ្លាស់ប្តូរបានទេ — ភារកិច្ចរបស់អ្នកគឺគណនាតម្លៃប្រអប់ផ្សេងទៀតទាំងអស់នៅជុំវិញវា។

ឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែង

ស្រមៃមើលប្រអប់ពីរនៅជាប់គ្នាក្នុងជួរដេកតែមួយ ដែលមានសញ្ញា "<" បោះពុម្ពនៅចន្លោះគ្នា អានថា ប្រអប់ឆ្វេង < ប្រអប់ស្តាំ។ ប្រសិនបើប្រអប់ឆ្វេងអាចជា ៣ ឬ ៤ ប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រអប់ស្តាំក៏អាចជា ៣ ឬ ៤ ប៉ុណ្ណោះដែរ សញ្ញានេះប្រាប់អ្នកភ្លាមថា ប្រអប់ឆ្វេងត្រូវតែជាលេខតូចជាងក្នុងចំណោមលេខអាចមានពីរ ហើយប្រអប់ស្តាំជាលេខធំជាង — ដូច្នេះប្រអប់ឆ្វេងគឺ ៣ ហើយប្រអប់ស្តាំគឺ ៤។ សញ្ញាអសមភាពបែបនេះជាញឹកញាប់ជាផ្លូវលឿនបំផុតដើម្បីចាប់ផ្តើមដោះស្រាយល្បែង៖ រាល់ពេលដែលសញ្ញាមួយស្ថិតនៅចន្លោះប្រអប់ពីរដែលលេខអាចមានស្ទើរតែត្រួតគ្នា សូមកំណត់ថាប្រអប់ណាត្រូវយកតម្លៃតូច និងប្រអប់ណាត្រូវយកតម្លៃធំ ជាញឹកញាប់អ្នកនឹងអាចកំណត់ប្រអប់ទាំងពីរបានក្នុងពេលតែមួយ។

វិធីបញ្ជា

• ចុច (ឬចុចម៉ៅស៍) លើប្រអប់ទទេមួយដើម្បីជ្រើសរើសវា។ ប្រអប់ដែលអ្នកជ្រើសរើស ព្រមទាំងប្រអប់ផ្សេងទៀតទាំងអស់ក្នុងជួរដេក និងជួរឈររបស់វា នឹងត្រូវបានបន្លិចឱ្យអ្នកមើលឃើញភ្លាមថាអ្វីខ្លះមានទំនាក់ទំនងជាមួយវា។
• ចុចប៊ូតុងលេខនៅក្រោមក្តារ — មានលេខសម្គាល់ពី ១ ដល់ទំហំក្តារ — ដើម្បីដាក់លេខនោះទៅក្នុងប្រអប់ដែលបានជ្រើសរើស។ លើក្តារចុច អ្នកគ្រាន់តែចុចគ្រាប់ចុចលេខដែលត្រូវគ្នា។
• ដាក់លេខខុសមែនទេ? ចុច "លុប" ឬចុច Backspace/Delete ដើម្បីលុបប្រអប់ដែលបានជ្រើសរើស។ លេខផ្តល់ឱ្យត្រូវបានចាក់សោ មិនអាចលុប ឬផ្លាស់ប្តូរបានទេ។
• សញ្ញាអសមភាពរវាងប្រអប់នឹងបង្ហាញដោយស្វ័យប្រវត្តិនៅកន្លែងដែលមាន — គ្មានអ្វីត្រូវបិទបើកទេ។ គ្រាន់តែចាំថា សញ្ញាដែលបង្ហាញរាល់ដងត្រូវតែពិត នៅពេលប្រអប់ទាំងពីររបស់វាត្រូវបានបំពេញរួច។

កម្រិតលំបាក

• កម្រិតងាយលេងលើក្តារ ៤×៤ — ក្តារតូចបំផុត មានលេខតិចបំផុតត្រូវគ្រប់គ្រង និងខ្សែសង្វាក់វែកញែកខ្លីបំផុត។ វាជាកន្លែងល្អបំផុតដើម្បីរៀនពីរបៀបដែលសញ្ញាអសមភាពធ្វើអន្តរកម្មជាមួយតក្កវិជ្ជាជួរដេក និងជួរឈរ។
• កម្រិតមធ្យមលេងលើក្តារ ៥×៥។ មានទីតាំងច្រើនជាងសម្រាប់លេខលាក់ខ្លួន ដូច្នេះអ្នកត្រូវតាមដានជួរដេក ជួរឈរ និងខ្សែសង្វាក់អសមភាពជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយ។
• កម្រិតពិបាកលេងលើក្តារ ៦×៦ — ក្តារធំបំផុតនៅទីនេះ មានលេខច្រើនបំផុត សញ្ញាអសមភាពត្រូវតាមដានច្រើនបំផុត និងខ្សែសង្វាក់វែកញែកជ្រៅបំផុត។ ទោះជាទំហំណាក៏ដោយ ល្បែងគ្រប់ដងនៅតែធានាថាមានចម្លើយតែមួយគត់។

គន្លឹះដោះស្រាយ

• ចាប់ផ្តើមពីសញ្ញាអសមភាព មិនមែនប្រអប់ទទេទេ។ ខ្សែសង្វាក់សញ្ញាពីរ ឬបីភ្ជាប់គ្នា (ឧទាហរណ៍ a < b < c) ជាញឹកញាប់លុបចោលលេខតូចបំផុត និងធំបំផុតដែលអាចមានភ្លាមៗ ព្រោះ a មិនអាចជាលេខធំបំផុតលើក្តារ ហើយ c ក៏មិនអាចជាលេខតូចបំផុតដែរ។
• លុបចោលលទ្ធភាពដោយប្រើច្បាប់ទាំងពីរក្នុងពេលតែមួយ។ មុនពេលទាយ សូមរាយបញ្ជីលេខដែលមិនអាចទៅរួចដោយសារជួរដេករបស់ប្រអប់ លេខមិនអាចទៅរួចដោយសារជួរឈររបស់វា និងលេខមិនអាចទៅរួចដោយសារសញ្ញាអសមភាពដែលប៉ះពាល់វា — ជាញឹកញាប់នៅសល់តែលេខមួយប៉ុណ្ណោះដែលឆ្លងកាត់ការត្រួតពិនិត្យទាំងបីនេះ។
• រកមើលប្រអប់នៅ "ចុង" នៃខ្សែសង្វាក់អសមភាពវែងៗ ព្រោះវាជាប្រអប់ដែលត្រូវបានកម្រិតច្រើនបំផុត។ ប្រអប់ដែលតូចជាងអ្នកជិតខាងបីមិនអាចមានលេខធំបំផុតពីរបីលើក្តារបានទេ ហើយប្រអប់ដែលធំជាងអ្នកជិតខាងបីក៏មិនអាចមានលេខតូចបំផុតពីរបីដែរ។
• វែកញែកចេញពីលេខផ្តល់ឱ្យ។ លេខផ្តល់ឱ្យថេរលុបចោលលទ្ធភាពនៃតម្លៃនោះនៅកន្លែងផ្សេងទៀតក្នុងជួរដេក និងជួរឈររបស់វាភ្លាមៗ ដែលជាញឹកញាប់គ្រប់គ្រាន់ដើម្បីកាត់បន្ថយប្រអប់នៅជិតឱ្យនៅសល់តែជម្រើសត្រឹមត្រូវមួយប៉ុណ្ណោះ។

ល្បែងប្រចាំថ្ងៃ

ចុច "រាល់ថ្ងៃ" ដើម្បីផ្ទុកល្បែងពិសេសប្រចាំថ្ងៃនោះសម្រាប់កម្រិតលំបាកដែលបានជ្រើសរើស។ អ្នកលេងទាំងអស់ដែលលេងនឹងឃើញក្តារដូចគ្នាបេះបិទក្នុងថ្ងៃប្រតិទិន UTC ដូចគ្នា ដូច្នេះអ្នកអាចប្រៀបធៀបគំនិត និងពេលវេលាជាមួយអ្នកលេងផ្សេងទៀត ឬប្រកួតប្រជែងខ្លួនឯងឱ្យបំបែកកំណត់ត្រាល្អបំផុតប្រចាំថ្ងៃរបស់ខ្លួនឯង។ ល្បែងប្រចាំថ្ងៃប្តូរដោយស្វ័យប្រវត្តិនៅពាក់កណ្តាលអធ្រាត្រ UTC ហើយត្រូវបានបង្កើតឡើងតាមវិធីយុត្តិធម៌ដូចល្បែងផ្សេងទៀតទាំងអស់ — ជានិច្ចជាកាលមានចម្លើយតែមួយគត់។

ការគិតពិន្ទុ និងតារាងចំណាត់ថ្នាក់

រាល់ការដោះស្រាយល្បែងជោគជ័យម្តងៗ អ្នកទទួលបានពិន្ទុ max(1, min(99999, 10000 − វិនាទី × 5 − កំហុស × 200))។ អ្នកចាប់ផ្តើមពី ១០០០០ ពិន្ទុ រាល់វិនាទីដែលកន្លងផុតទៅកាត់បន្ថយ ៥ ពិន្ទុ ហើយរាល់ការដាក់លេខខុសម្តងៗកាត់បន្ថយ ២០០ ពិន្ទុ ដោយពិន្ទុចុងក្រោយតែងតែស្ថិតនៅចន្លោះ ១ និង ៩៩,៩៩៩។ ដូច្នេះកាន់តែដោះស្រាយលឿន និងស្អាត ពិន្ទុកាន់តែខ្ពស់។ ពិន្ទុត្រូវបានកត់ត្រាដាច់ដោយឡែកសម្រាប់កម្រិតលំបាកនីមួយៗ — ចូលគណនីដើម្បីរក្សាទុកលទ្ធផលល្អបំផុតរបស់អ្នកទៅតារាងចំណាត់ថ្នាក់ និងមើលថាអ្នកប្រៀបធៀបយ៉ាងណាជាមួយអ្នកលេងផ្សេងទៀតជុំវិញពិភពលោក។

សំណួរដែលសួរញឹកញាប់