Hex

Cara bermain Hex

Hex ialah salah satu permainan strategi paling elegan pernah dicipta — direka secara berasingan oleh penyair dan saintis Denmark Piet Hein pada 1942 dan oleh ahli matematik John Nash pada penghujung 1940-an. Dua pemain berlumba menyambungkan sisi bertentangan pada papan berbentuk rombus yang terdiri daripada sel heksagon. Peraturannya boleh dipelajari dalam tiga puluh saat, namun permainan ini cukup mendalam sehingga masih dikaji ahli matematik hari ini — dan yang terkenal, perlawanan Hex tidak mungkin berakhir seri. Main dengan rakan pada skrin yang sama, atau cabar komputer pada tiga tahap kesukaran dan kumpul mata ranking.

Matlamat

Setiap pemain memiliki sepasang tepi bertentangan yang ditanda dengan warna mereka di sekeliling papan. Merah mesti membina rantaian batu merah yang tidak terputus dari tepi ATAS ke tepi BAWAH; Biru mesti menyambungkan tepi KIRI ke tepi KANAN. Rantaian dikira tidak terputus apabila setiap batu menyentuh batu seterusnya — setiap heksagon mempunyai sehingga enam jiran. Empat sel penjuru dimiliki oleh kedua-dua tepi bersebelahan, jadi ia boleh digunakan oleh mana-mana pemain.

Papan

Papan ialah rombus 11×11 (segi empat condong) heksagon — saiz yang asalnya disyorkan oleh Piet Hein dan menjadi saiz kejohanan klasik. Ia bermula kosong sepenuhnya. Merah sentiasa meletakkan batu pertama, dan sempadan berwarna di sekeliling papan mengingatkan anda pasangan sisi yang cuba disambungkan oleh setiap pemain. Oleh sebab selnya heksagon, “celah” pepenjuru seperti dalam permainan grid segi empat tidak wujud: dua rantaian tidak mungkin bersilang tanpa bersentuhan.

Peraturan

• Pada giliran anda, letakkan satu batu warna anda pada mana-mana sel kosong — di mana-mana sahaja di papan. Tiada sekatan penempatan.
• Batu tidak pernah bergerak dan tidak pernah ditawan. Setiap batu kekal di tempat ia diletakkan sehingga tamat permainan, jadi kedudukan hanya akan bertambah.
• Pemain pertama yang melengkapkan satu rantaian batu sendiri yang tidak terputus menyambungkan dua tepinya menang serta-merta.
• Peraturan pai (pilihan, hidup secara lalai): sejurus selepas batu pertama Merah, Biru boleh memilih untuk “tukar” — merampas langkah pembukaan itu dan menjadikannya miliknya.
• Tiada keputusan seri. Jika papan penuh, tepat seorang pemain mempunyai sambungan kemenangan — ini teorem matematik yang terbukti, bukan sekadar pilihan reka bentuk.

Peraturan pai (tukar)

Bergerak dahulu dalam Hex ialah kelebihan besar, maka peraturan pai mengimbangkan pembukaan seperti cara membahagi kek dengan adil: seorang memotong, seorang lagi memilih. Selepas Merah meletakkan batu pertama, Biru boleh menjawab seperti biasa atau menekan “Tukar”. Penukaran membuang batu Merah dan memberi Biru batu setara yang dicerminkan pada pepenjuru panjang papan, kemudian Merah bergerak semula. Oleh sebab Biru akan merampas mana-mana pembukaan yang terlalu kuat, Merah digalakkan membuka dengan langkah yang sengaja sederhana — biasanya dekat tepi atau penjuru. Dalam aplikasi ini peraturan tersebut ialah togol dan hidup secara lalai; meletakkan batu biasa bermakna menolak penukaran.

Mengapa Hex tidak mungkin seri

Bayangkan papan penuh dengan batu. Mana-mana “tembok” batu merah yang menghalang Biru sepenuhnya daripada melintas kiri ke kanan mesti merentang dari tepi atas hingga tepi bawah — bermakna ia sendiri ialah rantaian merah yang menang. Dengan kata lain, satu-satunya cara menghentikan lawan ialah melengkapkan sambungan sendiri: menyekat dan menyambung ialah perbuatan yang sama. Inilah teorem Hex yang terkenal, dan ia berkait rapat dengan hasil matematik yang mendalam (ia setara dengan teorem titik tetap Brouwer). Secara praktikal, setiap perlawanan pasti ada pemenang, tiada pembaziran masa, dan setiap langkah pertahanan anda turut membina rantaian anda sendiri.

Kemenangan

Permainan tamat sebaik sahaja rantaian kemenangan lengkap — aplikasi menyerlahkan keseluruhan rantaian penyambung dengan warna hijau. Oleh sebab batu tidak pernah dibuang, perlawanan berlangsung paling lama 121 langkah, dan menurut teorem tiada-seri seorang pemain pasti menang sebelum atau tepat apabila papan penuh.

Bermain dengan komputer (berperingkat)

Dalam “Hex lawan Komputer” anda memilih warna dan tahap kesukaran — Mudah, Biasa atau Pakar. Komputer menilai kedudukan dengan kaedah jarak-sambungan klasik: ia mengukur berapa banyak lagi batu diperlukan setiap pihak, melalui laluan terbaik, untuk menyiapkan sambungan mereka. Mudah bermain longgar dan kadangkala terlepas ancaman anda, jadi pemula boleh menang. Biasa sentiasa melengkapkan sambungan kemenangannya dan menyekat sambungan anda. Pakar turut melihat beberapa langkah ke hadapan pada calon langkah terkuat sebelum memilih. Semuanya berjalan pada peranti anda, jadi ia berfungsi luar talian. Kalahkan komputer untuk mendapat mata ranking: Mudah +10, Biasa +30, Pakar +100 — log masuk dan keputusan terbaik anda muncul di papan pendahulu.

Jambatan — taktik terpenting Hex

Letakkan dua batu berjarak satu langkah istimewa supaya tepat dua sel kosong menghubungkannya — bentuk ini dipanggil jambatan. Kedua-dua batu belum bersentuhan, tetapi ia sebenarnya sudah tersambung: jika lawan bermain di salah satu daripada dua sel penghubung, anda hanya bermain di sel yang satu lagi. Jambatan membolehkan anda merentas dua baris dengan satu batu, jadi pemain mahir melakar sambungan mereka sebagai rangkaian jambatan dahulu dan hanya mengisinya apabila lawan menceroboh. Belajar melihat jambatan — dan menyerang kedudukan yang kedua-dua sel penghubungnya TIDAK kosong — ialah cara terpantas untuk maju dalam Hex.

Petua strategi

• Tengah papan sangat bernilai. Batu di tengah membantu kedua-dua arah sambungan anda dan memotong laluan terpendek lawan — itulah sebab peraturan pai wujud. Jika penukaran dihidupkan, buka sedikit jauh dari tengah.
• Bergerak dengan jambatan, bukan langkah tunggal. Lompatan jambatan dua sel membina sambungan dua kali lebih pantas, dan setiap jambatan mempertahankan dirinya selagi kedua-dua sel penghubung kekal kosong.
• Pertahanan IALAH serangan. Oleh sebab menyekat dan menyambung ialah perkara yang sama dalam Hex, langkah terbaik melakukan kedua-duanya serentak — sebelum bertahan, semak sama ada batu penyekat itu turut memendekkan laluan anda.
• Berhati-hati dengan tangga. Menolak batu demi batu di sepanjang tepi lawan biasanya kalah dalam perlumbaan kecuali anda sudah ada batu “pelarian tangga” menunggu lebih jauh — letakkan batu pelarian lebih awal.
• Fikir dalam kumpulan dan sambungan tepi, bukan batu tunggal. Kumpulan yang selamat tersambung ke tepi anda (contohnya melalui jambatan ke sel penjuru tepi) boleh dianggap sebahagian daripada tepi itu sendiri.

Soalan lazim