MathDoku

Cara bermain MathDoku (Calcudoku)

MathDoku, juga dikenali sebagai Calcudoku, ialah teka-teki logik nombor yang menggabungkan disiplin baris dan lajur Sudoku dengan pengiraan mental pantas. Anda diberi grid segi empat — 4×4, 6×6 atau 7×7 di sini — yang dibahagikan kepada kumpulan sel bergaris yang dipanggil “sangkar”. Setiap sangkar memaparkan sasaran kecil dan operator di sudut kiri atasnya, seperti “12×” atau “3−”. Tugas anda ialah mengisi seluruh grid dengan nombor supaya setiap baris dan lajur mematuhi peraturan segi empat Latin, sementara nombor dalam setiap sangkar bergabung untuk membentuk sasarannya. Setiap teka-teki mempunyai tepat satu penyelesaian betul, dan ia sentiasa boleh dicapai dengan logik semata-mata — tanpa perlu meneka.

Matlamat

Isi setiap sel kosong supaya dua perkara benar serentak. Pertama, setiap baris dan setiap lajur mengandungi nombor 1 hingga N (4, 6 atau 7 bergantung pada grid) tepat sekali, tanpa ulangan. Kedua, nombor dalam setiap sangkar bergabung, menggunakan operator sangkar itu, untuk menghasilkan nombor yang tercetak di sudutnya. Apabila seluruh grid memenuhi kedua-dua syarat, teka-teki itu selesai.

Peraturan segi empat Latin

Tulang belakang MathDoku ialah segi empat Latin. Pada grid N×N, setiap baris mesti mengandungi setiap nombor 1 hingga N sekali sahaja, dan setiap lajur juga begitu. Jadi grid 4×4 menggunakan angka 1, 2, 3 dan 4; grid 6×6 menggunakan 1 hingga 6; dan grid 7×7 menggunakan 1 hingga 7. Ini idea tiada-ulangan yang sama seperti yang mengawal baris dan lajur Sudoku — tetapi MathDoku tiada kotak 3×3. Peraturan segi empat Latin sahaja mengecilkan kemungkinan dengan ketara, dan digabungkan dengan sangkar, ia sentiasa meninggalkan satu jawapan sah.

Sangkar

Garis tebal membahagikan grid kepada sangkar — kumpulan kecil antara satu hingga empat sel yang bersambung. Setiap sel milik tepat satu sangkar. Petunjuk yang tercetak di sel kiri atas sangkar memberitahu anda sasaran dan operasi: nombor yang anda letakkan dalam sangkar itu mesti bergabung dengan operator yang diberi untuk menyamai sasaran. Sangkar boleh berbentuk apa sahaja yang bersambung — L, garis, blok segi empat — asalkan sel bersentuhan tepi ke tepi. Grid yang lebih besar cenderung menggunakan sangkar yang lebih besar, sebahagian daripada sebab saiz yang lebih sukar menjadi lebih sukar.

Empat operator

• Tambah (+): nombor dalam sangkar berjumlah kepada sasaran. Sangkar bertanda “9+” meliputi tiga sel mungkin diisi dengan 2, 3 dan 4, kerana 2 + 3 + 4 = 9. Sangkar tambah boleh sebarang saiz.
• Tolak (−): digunakan hanya pada sangkar dua sel. Tolak nombor lebih kecil daripada yang lebih besar supaya bezanya menyamai sasaran. Sangkar “3−” boleh memuatkan 5 dan 2, kerana 5 − 2 = 3, atau 1 dan 4, kerana 4 − 1 = 3.
• Darab (×): nombor dalam sangkar didarabkan bersama kepada sasaran. Sangkar “12×” dua sel mungkin 3 dan 4 (3 × 4 = 12); sangkar “24×” tiga sel boleh jadi 2, 3 dan 4. Sangkar darab boleh sebarang saiz.
• Bahagi (÷): digunakan hanya pada sangkar dua sel. Bahagikan nombor lebih besar dengan yang lebih kecil supaya hasil baginya menyamai sasaran. Sangkar “2÷” boleh jadi 6 dan 3, kerana 6 ÷ 3 = 2, atau 4 dan 2, kerana 4 ÷ 2 = 2. Sangkar bahagi hanya muncul apabila pasangan itu boleh dibahagi sama rata.
• Sel tunggal: sangkar hanya satu sel memaparkan nombor sahaja tanpa operator (contohnya “3”). Nombor itu ialah jawapan untuk sel tersebut — pemberian percuma untuk memulakan anda.

Mengapa susunan tidak penting untuk − dan ÷

Tolak dan bahagi biasanya bergantung pada nombor mana datang dahulu, tetapi dalam MathDoku sangkar dua sel − dan ÷ tidak bergantung pada susunan. Untuk tolak, anda sentiasa ambil beza mutlak — yang lebih besar tolak yang lebih kecil — jadi 5 dan 2 memberi 3 sama ada dibaca 5 − 2 atau 2 − 5. Untuk bahagi, anda sentiasa bahagi yang lebih besar dengan yang lebih kecil, jadi 6 dan 3 memberi 2 tidak kira arah. Ini bermakna anda tidak perlu risau sel mana “datang dahulu”; anda hanya perlu cari pasangan nombor dengan beza atau nisbah yang betul. Tambah dan darab juga tidak bergantung susunan secara semula jadi, kerana a + b = b + a dan a × b = b × a.

Cara bermain pada skrin ini

• Ketik satu sel untuk memilihnya, kemudian ketik nombor pada pad (1 hingga N) untuk meletakkannya. Ketik sel yang sama dan nombor berbeza untuk mengubahnya, atau guna kekunci padam (⌫) untuk mengosongkannya.
• Hidupkan mod nota pensel dengan butang ✏️ apabila anda tidak pasti. Dalam mod nota, nombor yang anda ketik direkodkan sebagai calon kecil di sudut sel dan bukan jawapan akhir, jadi anda boleh menjejaki kemungkinan sebelum membuat keputusan.
• Sangkar memberi maklum balas langsung: apabila setiap sel dalam sangkar terisi, sangkar bertukar hijau jika aritmetiknya sepadan dengan sasaran dan merah jika tidak. Nombor yang berulang dalam baris atau lajurnya ditunjukkan merah supaya anda dapat mengesan pertembungan.
• Pada papan kekunci, anda boleh gerakkan pilihan dengan kekunci anak panah, taip angka untuk mengisi sel yang dipilih, tekan Backspace untuk memadam, dan tekan N untuk menogol nota pensel. Guna Teka-teki Baharu bila-bila masa untuk grid baharu, atau menu Saiz untuk menukar kesukaran.

Kemenangan

Anda menang sebaik sahaja grid terisi sepenuhnya, setiap baris dan lajur memegang 1 hingga N tanpa ulangan, dan setiap sangkar memenuhi sasarannya. Oleh sebab setiap teka-teki dijana dengan penyelesaian unik yang dijamin, grid yang sah sepenuhnya hanya boleh menjadi yang dimaksudkan — tiada jawapan betul kedua. Pemasa berhenti, skor anda dikira, dan jika anda log masuk keputusan dihantar ke papan pendahulu bagi kesukaran itu.

Tip strategi

• Mulakan dengan sangkar sel tunggal dan sangkar yang paling terhad. “Pemberian” satu sel menetapkan nilai serta-merta, dan sangkar kecil dengan hanya satu gabungan mungkin (seperti pasangan “1−” yang mesti nombor berturutan) memberi anda pijakan kukuh untuk membina.
• Senaraikan gabungan yang dibenarkan sangkar sebelum meletakkan apa-apa. Sangkar “12×” dua sel pada grid 6×6 hanya boleh 2×6 atau 3×4, contohnya. Menulis calon itu sebagai nota pensel menukar carian besar menjadi kecil.
• Semak silang sangkar dengan peraturan segi empat Latin. Gabungan yang sah dari segi aritmetik mungkin masih mustahil kerana salah satu nombornya sudah muncul di tempat lain dalam baris atau lajur itu. Menyingkir kes-kes itu ialah tempat kebanyakan kemajuan datang.
• Guna jumlah baris atau lajur. Setiap barisan berjumlah kepada jumlah tetap yang sama (1 + 2 + … + N). Membandingkan jumlah yang diketahui itu dengan sangkar yang terletak dalam barisan boleh mendedahkan nilai yang hilang tanpa meneka.
• Jangan sekali-kali meneka — MathDoku sentiasa tunduk kepada logik. Jika anda rasa buntu, tukar ke nota pensel dan tandakan setiap calon; percanggahan yang anda temui akan perlahan-lahan mengecilkan setiap sel kepada satu nombor.

Soalan lazim