不等式方块

Futoshiki（不等式方块）玩法说明

Futoshiki 是一种在正方形棋盘上进行的数字填格谜题——本版本提供 4×4、5×5 或 6×6 三种尺寸——目标是给每个格子填入一个数字，使每一行和每一列都恰好包含从 1 到棋盘尺寸的每个数字各一次，就像拉丁方一样。Futoshiki 与其他数字谜题的不同之处在于，某些相邻格子之间还带有 "<" 或 ">" 不等号，号两侧的两个数字必须满足这个不等式。这个名字来自日语，意思是“不相等”，它深受逻辑谜题爱好者的喜爱，因为它把拉丁方的行列规则与额外一层比较推理结合了起来。棋盘上一开始就印有少量数字，称为“提示数”；其余的格子你必须完全依靠规则和不等号自行推算出来。

游戏目标

填满所有空格，使每一行和每一列都恰好包含数字 1 到 N（N 为棋盘尺寸——4、5 或 6）各一次，不能重复，并且相邻两格之间显示的每一个 "<" 或 ">" 符号都必须被你填入的数字满足。当整个棋盘被填满且所有规则同时成立时，谜题就解开了。这里不需要任何加法运算，也不需要猜测——本站的每一道谜题在你看到之前都经过求解器验证，确保只有唯一解，所以只要耐心运用逻辑，总能解开它。

规则

• 每一行都必须恰好包含数字 1 到 N 各一次——同一行中任何数字都不能重复。
• 每一列也必须恰好包含数字 1 到 N 各一次——同一列中也不能重复。
• 有些直接相邻的格子——同一行中并排的两格，或同一列中上下相邻的两格——之间印有 "<" 或 ">" 符号。最终落在这两格中的数字必须让这个符号成立。
• 符号的读法与数学中一样：符号张开（较宽）的一边永远面向较大的数字，尖角（较窄）的一端永远指向较小的数字。例如，如果两个并排格子之间的符号是 "2 < 5"，那么左边的数字必须小于右边的数字。
• 谜题开始时已经有几个格子被填好——这些就是“提示数”，会以不同颜色显示。它们是固定线索，不能更改——你的任务是推算出它们周围每一个格子的数值。

示例讲解

设想同一行中并排的两个格子，中间印有 "<" 符号，读作左格 < 右格。如果左格只能是 3 或 4，右格也只能是 3 或 4，那么这个符号立刻告诉你：左格必须是两个可能数字中较小的那个，右格必须是较大的那个——所以左格是 3，右格是 4。这类不等号往往是破解谜题最快的入口：只要一个符号连接的两个格子，其候选数字几乎完全重叠，你就能判断哪个格子必须取较小值、哪个必须取较大值，常常能一次锁定两个格子。

操作

• 点击（或点按）一个空格将其选中。你选中的格子，以及它所在行和列中的所有其他格子都会高亮，让你一眼看清哪些格子与它相关。
• 点击棋盘下方的数字按钮——从 1 标到棋盘尺寸——把该数字填入选中的格子。使用键盘时，直接按对应的数字键即可。
• 填错了？点击“擦除”，或按退格键/删除键，清空选中的格子。提示数已锁定，无法擦除或更改。
• 格子之间的不等号会在适用的地方自动显示，无需手动切换。只需记住：一旦两侧的格子都填好，每一个显示出来的符号都必须成立。

难度等级

• 简单使用 4×4 棋盘——最小的棋盘，需要处理的数字最少，推理链条也最短。这是学习不等号如何与行列逻辑配合的最佳起点。
• 中等使用 5×5 棋盘。数字可以隐藏的空间更多，你需要同时追踪好几行、好几列以及不等号链条。
• 困难使用 6×6 棋盘——这里最大的棋盘，数字最多，需要追踪的不等号也最多，推理链条也最深。不过无论哪种尺寸，每道谜题仍然保证只有唯一解。

解题技巧

• 先从不等号入手，而不是先看空格。两三个相连的符号组成的链条（例如 a < b < c）常常能立刻排除最小和最大的可能数字，因为 a 不可能是棋盘上最大的数字，c 也不可能是最小的数字。
• 同时用两条规则来排除候选数字。在猜测之前，先列出因所在行而不可能的数字，再列出因所在列而不可能的数字，最后列出因触及它的不等号而不可能的数字——往往只剩一个数字能通过全部三项检查。
• 留意长不等号链条“末端”的格子，因为它们受到的限制最多。比三个相邻格子都小的格子不可能取棋盘上最大的几个数字，比三个相邻格子都大的格子也不可能取最小的几个数字。
• 从提示数向外推理。固定的提示数字会立刻排除同一行和同一列其他位置出现该数字的可能，这往往足以把附近某个格子的候选数字缩减到只剩一个。

每日谜题

点击“每日”即可载入当天所选难度的特别谜题。同一个 UTC 日期内，所有玩家看到的都是完全相同的棋盘，你可以和其他玩家比较用时和心得，也可以挑战自己去刷新当日最佳成绩。每日谜题会在 UTC 午夜自动更新，其生成方式与其他所有谜题一样公平——始终保证只有唯一解。

计分与排行榜

每解开一道谜题都会获得 max(1, min(99999, 10000 − 秒数 × 5 − 错误数 × 200)) 的分数。你从 10000 分起步；时钟每走一秒扣 5 分，每填错一个数字扣 200 分，最终得分始终保持在 1 到 99,999 之间。所以解得越快越干净，分数就越高。分数按难度分别记录——登录后即可把你的最好成绩保存到排行榜，看看你与全球其他玩家相比如何。

常见问题