六贯棋 对战电脑

六贯棋（Hex）玩法说明

六贯棋是史上最优雅的策略游戏之一，由丹麦诗人兼科学家皮特·海因于 1942 年发明，数学家约翰·纳什又在 1940 年代末独立地再次发明了它。两名玩家在由六边形格子组成的菱形棋盘上比赛，看谁先把自己的两条对边连接起来。规则三十秒就能学会，深度却足以让数学家研究至今 —— 而且众所周知，六贯棋的对局永远不可能以平局告终。可与好友同屏对战，也可挑战三种难度的电脑并赢取排名积分。

目标

每位玩家拥有一对相对的棋盘边，棋盘四周以各自的颜色标出。红方要用红子连成一条从上边到下边的不间断棋链；蓝方要把左边和右边连起来。棋链中每颗棋子都与下一颗相邻即为不间断 —— 每个六边形最多有六个相邻格。四个角格同时属于两条相邻的边，双方都可以利用。

棋盘

棋盘是 11×11 的六边形菱形（斜方形）—— 这是海因最初推荐、也是经典比赛所用的尺寸。开局时棋盘完全为空。红方永远先落子，棋盘四周的彩色边框提醒你双方各自要连接哪一对边。因为格子是六边形，方格棋盘上那种对角“空隙”并不存在：两条棋链不可能互不接触地交叉。

规则

• 轮到你时，在棋盘任意空格放置一颗己方棋子 —— 位置不受任何限制。
• 棋子永不移动、永不被吃。每颗棋子落定后终局不变，局面只会不断增长。
• 最先用己方棋子连成一条连接自己两条边的不间断棋链者立即获胜。
• 分饼规则（可选，默认开启）：红方落下第一子后，蓝方可以选择“交换”——把这步开局据为己有，而不是自己落子。
• 没有平局。棋盘一旦下满，必定恰好有一方拥有获胜连接 —— 这是经过证明的数学定理，而非单纯的设计选择。

分饼规则（交换）

六贯棋先手优势很大，分饼规则用“一人切蛋糕、另一人先挑”的方式平衡开局。红方落下第一子后，蓝方可以照常应对，也可以按下“交换”。交换会移除红方棋子，并在棋盘长对角线的镜像格上为蓝方放置一颗等价的蓝子，然后由红方再次落子。由于过强的开局必被蓝方夺走，红方会倾向于故意下一步平和的开局 —— 通常靠近边或角。本应用中该规则为开关项，默认开启；直接落子即视为放弃交换。

为什么六贯棋绝无平局

想象棋盘已被棋子完全填满。任何一道彻底挡住蓝方左右贯通的红子“墙”，本身必然从上边一直延伸到下边 —— 也就是说，它正是一条获胜的红链。换言之，阻止对手的唯一方法就是完成自己的连接：封堵与连接是同一件事。这就是著名的六贯棋定理，它与深刻的数学结论紧密相关（与布劳威尔不动点定理等价）。在实战中，这意味着每盘棋必有胜者、无法消极拖延，而你的每一步防守也在悄悄构筑自己的棋链。

获胜

获胜棋链一旦连成，对局立即结束 —— 应用会把整条连接棋链以绿色高亮显示。由于棋子不会被移除，一盘棋最多 121 手；根据无平局定理，在棋盘下满之前或恰好下满之时，必有一方获胜。

与电脑对战（排名赛）

在“六贯棋 对战电脑”中，你可选择颜色和难度 —— 简单、普通或专家。电脑用经典的连接距离法评估局面：计算双方沿最佳路线各自还需要多少颗棋子才能完成连接。简单难度下得松散，有时会漏掉你的威胁，新手也能取胜；普通难度必定完成自己的制胜连接并封堵你的连接；专家难度还会对最强的候选着法向前推算数步再做选择。一切都在你的设备上运行，可离线游玩。战胜电脑可获排名积分：简单 +10、普通 +30、专家 +100 —— 登录后你的最佳成绩会显示在排行榜上。

桥 —— 六贯棋最重要的战术

把两颗棋子隔开一小步放置，使恰好两个空格同时连通它们 —— 这个形状叫作“桥”。两子虽未相触，实际上已经连通：若对手占据两个连接格之一，你只需下在另一格。桥让你用一颗棋子跨越两行，因此高手会先用一串桥勾勒出连接路线，等对手侵入时才补实。学会看桥 —— 并攻击那些两个连接格并非都为空的形状 —— 是六贯棋进步最快的捷径。

策略提示

• 中心价值连城。中心棋子对己方连接的两个方向都有帮助，还切断对手的最短路线 —— 这正是分饼规则存在的原因。开启交换时，开局请稍微偏离中心。
• 用桥推进，而不是一步一格。两格的桥式跳跃能让连接速度翻倍，而且只要两个连接格都空着，每座桥都能自我防守。
• 防守即进攻。在六贯棋里封堵与连接本是一体，最好的着法两者兼得 —— 防守之前，先看看这颗封堵棋子是否也缩短了自己的路线。
• 当心“梯子”。沿着对手的边一格一格硬推通常会输掉竞赛，除非前方早已埋有“梯子出口”棋子 —— 请提早布置出口。
• 以棋组和边连接来思考，而非单颗棋子。已与你的边安全连通的棋组（例如经桥连到边角格）可视作边本身的一部分。

常见问题