六貫棋

六貫棋（Hex）玩法說明

六貫棋是史上最優雅的策略遊戲之一，由丹麥詩人兼科學家皮特·海因於 1942 年發明，數學家約翰·納殊又在 1940 年代末獨立地再次發明了它。兩名玩家在由六邊形格子組成的菱形棋盤上競賽，看誰先把自己的兩條對邊連接起來。規則三十秒就能學會，深度卻足以讓數學家研究至今 —— 而且眾所周知，六貫棋的對局永遠不可能以和局告終。可與好友同螢幕對戰，也可挑戰三種難度的電腦並贏取排名積分。

目標

每位玩家擁有一對相對的棋盤邊，棋盤四周以各自的顏色標出。紅方要用紅子連成一條從上邊到下邊的不間斷棋鏈；藍方要把左邊和右邊連起來。棋鏈中每顆棋子都與下一顆相鄰即為不間斷 —— 每個六邊形最多有六個相鄰格。四個角格同時屬於兩條相鄰的邊，雙方都可以利用。

棋盤

棋盤是 11×11 的六邊形菱形（斜方形）—— 這是海因最初推薦、也是經典比賽所用的尺寸。開局時棋盤完全為空。紅方永遠先落子，棋盤四周的彩色邊框提醒你雙方各自要連接哪一對邊。因為格子是六邊形，方格棋盤上那種對角「空隙」並不存在：兩條棋鏈不可能互不接觸地交叉。

規則

• 輪到你時，在棋盤任意空格放置一顆己方棋子 —— 位置不受任何限制。
• 棋子永不移動、永不被食。每顆棋子落定後終局不變，局面只會不斷增長。
• 最先用己方棋子連成一條連接自己兩條邊的不間斷棋鏈者立即獲勝。
• 分餅規則（可選，預設開啟）：紅方落下第一子後，藍方可以選擇「交換」——把這步開局據為己有，而不是自己落子。
• 沒有和局。棋盤一旦下滿，必定恰好有一方擁有獲勝連接 —— 這是經過證明的數學定理，而非單純的設計選擇。

分餅規則（交換）

六貫棋先手優勢很大，分餅規則用「一人切蛋糕、另一人先揀」的方式平衡開局。紅方落下第一子後，藍方可以照常應對，也可以按下「交換」。交換會移除紅方棋子，並在棋盤長對角線的鏡像格上為藍方放置一顆等價的藍子，然後由紅方再次落子。由於過強的開局必被藍方奪走，紅方會傾向於故意下一步平和的開局 —— 通常靠近邊或角。本應用程式中該規則為開關項，預設開啟；直接落子即視為放棄交換。

為什麼六貫棋絕無和局

想像棋盤已被棋子完全填滿。任何一道徹底擋住藍方左右貫通的紅子「牆」，本身必然從上邊一直延伸到下邊 —— 也就是說，它正是一條獲勝的紅鏈。換言之，阻止對手的唯一方法就是完成自己的連接：封堵與連接是同一件事。這就是著名的六貫棋定理，它與深刻的數學結論緊密相關（與布勞威爾不動點定理等價）。在實戰中，這意味著每盤棋必有勝者、無法消極拖延，而你的每一步防守也在悄悄構築自己的棋鏈。

獲勝

獲勝棋鏈一旦連成，對局立即結束 —— 應用程式會把整條連接棋鏈以綠色高亮顯示。由於棋子不會被移除，一盤棋最多 121 手；根據無和局定理，在棋盤下滿之前或恰好下滿之時，必有一方獲勝。

與電腦對戰（排名賽）

在「六貫棋 對戰電腦」中，你可選擇顏色和難度 —— 簡單、普通或專家。電腦用經典的連接距離法評估局面：計算雙方沿最佳路線各自還需要多少顆棋子才能完成連接。簡單難度下得鬆散，有時會漏掉你的威脅，新手也能取勝；普通難度必定完成自己的致勝連接並封堵你的連接；專家難度還會對最強的候選著法向前推算數步再做選擇。一切都在你的裝置上執行，可離線遊玩。戰勝電腦可獲排名積分：簡單 +10、普通 +30、專家 +100 —— 登入後你的最佳成績會顯示在排行榜上。

橋 —— 六貫棋最重要的戰術

把兩顆棋子隔開一小步放置，使恰好兩個空格同時連通它們 —— 這個形狀叫作「橋」。兩子雖未相觸，實際上已經連通：若對手佔據兩個連接格之一，你只需下在另一格。橋讓你用一顆棋子跨越兩行，因此高手會先用一串橋勾勒出連接路線，等對手侵入時才補實。學會看橋 —— 並攻擊那些兩個連接格並非都為空的形狀 —— 是六貫棋進步最快的捷徑。

策略提示

• 中心價值連城。中心棋子對己方連接的兩個方向都有幫助，還切斷對手的最短路線 —— 這正是分餅規則存在的原因。開啟交換時，開局請稍微偏離中心。
• 用橋推進，而不是一步一格。兩格的橋式跳躍能讓連接速度翻倍，而且只要兩個連接格都空著，每座橋都能自我防守。
• 防守即進攻。在六貫棋裡封堵與連接本是一體，最好的著法兩者兼得 —— 防守之前，先看看這顆封堵棋子是否也縮短了自己的路線。
• 當心「梯子」。沿著對手的邊一格一格硬推通常會輸掉競賽，除非前方早已埋有「梯子出口」棋子 —— 請提早佈置出口。
• 以棋組和邊連接來思考，而非單顆棋子。已與你的邊安全連通的棋組（例如經橋連到邊角格）可視作邊本身的一部分。

常見問題