關燈謎題

關燈謎題點樣玩

關燈謎題是一款純邏輯解謎遊戲，玩法圍繞一片會發光的按鈕網格展開。開局時部分格子亮着溫暖的琥珀色光，其餘是暗的。每按一次，不僅你按的那格會翻轉，它上、下、左、右四個相鄰格也會一起翻轉——每一步都會以十字形在棋盤上擴散。你的任務是靠推理走向全黑：用盡可能少的按壓和時間把所有燈全部熄掉。靠邊或角落的按壓影響的鄰居更少，所以位置極其關鍵，看似混亂的謎題往往只需幾次恰到好處的按壓就能瓦解。三種網格——3×3、5×5 和 7×7——由友好的熱身一路到真正的燒腦挑戰，每種都有獨立排行榜。

遊戲目標

把所有燈熄掉。整個網格變暗的那一刻即告獲勝。得分獎勵「慳」：每次按壓、每一秒都會扣分，完美的一局就是快速找到最短解。這個遊戲沒有失敗——你可以一直按下去——但浪費的按壓會消耗分數。

這個謎題家族的來歷

「翻轉鄰居」類謎題有着令人自豪的數學血統。數學家在 1980 年代把它們當作圖上的「sigma-plus 遊戲」來研究，用二元體上的線性代數精確證明了哪些圖案能被全部熄掉、哪些不能。1990 年代中期，一款配有 5×5 發光按鈕網格、風靡一時的掌上電子玩具讓這個點子走入大眾視野，在校園掀起熱潮，催生了續作、無數電子遊戲裡的變體，以及一小座學術論文山。最深刻的經典結論出奇地有趣：在經典 5×5 網格上，隨機燈光圖案中只有四分之一是可解的。我們的產生器完全繞開了這個陷阱——你拿到的每道謎題都是在全黑棋盤上按出來的，所以解一定存在。

網格與打亂

在選擇器中揀選網格：簡單是 3×3，中等是經典 5×5，困難是 7×7。每道新謎題都從已完成的全黑棋盤出發，暗中按下若干互不相同的隨機格子——簡單只按幾下，困難要按十幾下。因為再按一遍同樣的格子就會把打亂完全撤銷，所以每道謎題依構造必然可解，且最短解不會長於打亂按壓的次數。計時器由你的第一次按壓開始，所以落手前儘管慢慢讀盤。

按壓的規則

• 點按任意一格。它會翻轉自己以及上下左右的鄰居：亮變暗、暗變亮，以你按的位置為中心呈十字形。
• 邊和角翻轉的格子更少：按角落翻 3 格，按邊緣翻 4 格，按內部翻 5 格。對角線上的鄰居永遠不受影響。
• 同一格按兩次會完全互相抵消——每次按壓都是它自己的復原鍵。按壓的先後次序無關緊要，重要的只是哪些格子被按了奇數次。
• 計數器記錄每一次按壓，燈膽讀數顯示還有多少盞燈亮着，你能立刻看出一次按壓是幫忙還是幫倒忙。

獲勝與計分

最後一盞燈熄滅的一刻，獲勝橫幅彈出，顯示你的按壓次數、用時和得分，得分自動提交到對應網格大小的排行榜。本裝置最佳成績按簡單、中等、困難分別保存。登入後你的最佳成績也會加入全球排名。

策略技巧

• 千祈別亂按——每次按壓最多翻轉五盞燈，無目的的點擊通常越點越糟。先看清整個圖案，再規劃一套按法。
• 學會經典的「追燈法」：從最上面一行開始逐行處理。對一行中每個亮着的格子，按它正下方的那一格——就能把上面那盞燈熄掉。一行接一行，你會像把枱面碎屑掃落去一樣，把所有亮光趕到棋盤底部。
• 把燈全部趕到最底行後，那裡只可能剩下少數幾種圖案。按最上面一行的特定格子來修正（記住底行圖案與頂行按法的對應關係），再從上往下追一遍——棋盤就全黑了。
• 既然次序無關、按兩次會抵消，就把解法當成一個「要按的格子集合」而不是序列來思考。如果你的方案裡某格按了兩次，把兩次都刪掉——更短的方案效果完全一樣。
• 想攞高分，按壓最矜貴：每次按壓扣 5 分，而一秒只扣 2 分。停一停搵出兩步解，勝過飛快亂按十下。

常見問題