算獨

算獨（Calcudoku）玩法說明

算獨（又稱 Calcudoku）是一款數字邏輯謎題，把數獨那種行列不重複的紀律與快速心算結合在一起。你會得到一個方形棋盤——這裡是 4×4、6×6 或 7×7——被劃分成一個個用粗線框出的格仔組，稱為「籠子」。每個籠子會在左上角顯示一個小小的目標數和一個運算符，例如「12×」或「3−」。你的任務是把整個棋盤填滿數字，使每行每列都符合拉丁方陣規則，同時每個籠子裡的數字組合起來正好等於它的目標數。每道謎題都恰好只有一個正確答案，而且總能用純邏輯推出——無需估。

遊戲目標

填滿每個空格，使兩件事同時成立。第一，每行每列都恰好包含數字 1 到 N（視棋盤而定為 4、6 或 7）各一次，不得重複。第二，每個籠子裡的數字用該籠子的運算符組合後，得出角落裡印著的那個數。當整個棋盤同時滿足這兩個條件時，謎題即告解開。

拉丁方陣規則

算獨的支柱是拉丁方陣。在 N×N 的棋盤上，每一行都必須恰好包含 1 到 N 各一次，每一列也是如此。所以 4×4 棋盤使用數字 1、2、3、4；6×6 棋盤使用 1 到 6；7×7 棋盤使用 1 到 7。這與支配數獨行列的「不重複」思想相同——但算獨沒有 3×3 的宮。僅拉丁方陣規則就已極大地縮小了可能性，再配合籠子，最終總會只剩一個有效答案。

籠子

粗線把棋盤劃分成一個個籠子——由一到四個相連格仔組成的小組。每個格仔都恰好屬於一個籠子。籠子左上角印著的提示告訴你目標數和運算：你在該籠子裡填入的數字，必須用給定的運算符組合起來等於目標數。籠子可以是任何相連的形狀——L 形、直線、方塊——只要格仔邊對邊相接即可。越大的棋盤往往使用越大的籠子，這也是難度越高越難的原因之一。

四種運算符

• 加法（+）：籠子裡的數字相加等於目標數。一個標著「9+」、覆蓋三個格仔的籠子，可以填 2、3、4，因為 2 + 3 + 4 = 9。加法籠子可以是任意大小。
• 減法（−）：僅用於兩格籠子。用較大數減去較小數，使差等於目標數。「3−」籠子可以是 5 和 2，因為 5 − 2 = 3，也可以是 1 和 4，因為 4 − 1 = 3。
• 乘法（×）：籠子裡的數字相乘等於目標數。兩格的「12×」籠子可以是 3 和 4（3 × 4 = 12）；三格的「24×」籠子可以是 2、3、4。乘法籠子可以是任意大小。
• 除法（÷）：僅用於兩格籠子。用較大數除以較小數，使商等於目標數。「2÷」籠子可以是 6 和 3，因為 6 ÷ 3 = 2，也可以是 4 和 2，因為 4 ÷ 2 = 2。只有當這對數能整除時才會出現除法籠子。
• 單格：只有一個格仔的籠子只顯示一個數字而沒有運算符（例如「3」）。那個數字就是該格的答案——一個免費的已知數，幫你起步。

為什麼 − 和 ÷ 與順序無關

減法和除法通常取決於哪個數在前，但在算獨中，兩格的 − 和 ÷ 籠子與順序無關。做減法時你總是取絕對差——大數減小數——所以 5 和 2 無論讀作 5 − 2 還是 2 − 5，都得 3。做除法時你總是用大數除以小數，所以 6 和 3 無論怎樣都得 2。這意味著你永遠不必擔心哪個格仔「在前面」；你只需找到一對差或比值正確的數。加法和乘法本來也與順序無關，因為 a + b = b + a，a × b = b × a。

在本介面如何操作

• 㩒一個格仔將其選中，再㩒鍵盤上的數字（1 到 N）填入。㩒同一格再㩒不同數字即可更改，或用擦除鍵（⌫）清空它。
• 不確定時用 ✏️ 按鈕開啟鉛筆標記模式。標記模式下，你㩒的數字會作為小小的候選數記在格仔角落，而不是作為最終答案，這樣你可以在下定決心前追蹤各種可能。
• 籠子會即時回饋：當一個籠子裡的每個格仔都填好後，若算式與目標數相符，籠子會染成綠色，不符則染成紅色。在同一行或同一列中重複的數字會顯示為紅色，方便你發現衝突。
• 使用鍵盤時，可用方向鍵移動選擇、輸入數字填入所選格、㩒 Backspace 擦除、㩒 N 切換鉛筆標記。隨時可用「新謎題」換一副新棋盤，或用「尺寸」選單更改難度。

獲勝

當棋盤被完全填滿、每行每列都是 1 到 N 且不重複、每個籠子都滿足其目標數時，你便立刻獲勝。由於每道謎題產生時都保證唯一解，一個完全有效的棋盤只能是預定的那個——絕不會有第二個正確答案。計時停止，計算你的得分，若你已登入，成績會提交到該難度的排行榜。

策略技巧

• 從單格籠子和限制最多的籠子入手。單格「已知數」會立即固定一個值，而只有一種可能組合的小籠子（比如必須是連續數的「1−」對）能給你穩固的立足點去展開。
• 在動手填之前先列出籠子允許的組合。比如 6×6 棋盤上兩格的「12×」只能是 2×6 或 3×4。把這些候選數寫成鉛筆標記，能把大範圍搜尋變成小範圍搜尋。
• 把籠子與拉丁方陣規則交叉核對。一個在算術上有效的組合，可能仍然不可行，因為其中某個數已在該行或該列的別處出現。排除這些情形正是大多數進展的來源。
• 利用一行或一列的總和。每條線都加到同一個固定的和（1 + 2 + … + N）。把這個已知總和與線上的籠子對照，往往能在不估的情況下揭示出缺失的數值。
• 切勿亂估——算獨永遠向邏輯屈服。如果你覺得卡住了，就切換到鉛筆標記並標出每個候選數；你發現的矛盾會穩步地把每個格仔縮小到唯一的一個數。

常見問題